《分析數學講義》是大學數學選修課叢書之一。全書共分六章，包括淺析分析數學，分析數學基礎，分析數學工具，緊致與收斂，弱收斂方法，走向分析學。《分析數學講義》綜合性、研究性和教育性寫法并重，在參考了大量文獻的基礎上，從研究式教學的角度處出發，以分析數學固有的細膩精美性挖掘讀者的潛在數學能力與興趣，將讀者帶到研究生水平的分析數學內容。
序
前言
第1章 淺識分析數學
1.1 談課分析數學
1.2 大分析習題課
第2章 分析數學基礎
2.1 光滑函數
2.2 光滑化、局部化、平直化
2.3 稠密逼近
2.4 積分概觀
第3章 分析數學工具
3.1 Hardy-Littlewood極大算子
3.2 廣義函數的Fourier變換
3.3 Sobolev空間
3.4 內插不等式
3.5 Wigner變換
第4章 緊性與收斂
4.1 基本緊性
4.2 廣義Lax—Milgram定理
4.3 抽象函數
4.4 Aubin—Simon緊性
第5章 弱收斂方法
5.1 Yotmg測度
5.2 雙曲型守恒律方程
5.3 Hunter—Saxton方程
第6章 走向分析數學
6.1 泛函分析
6.2 調和分析
6.3 復分析
6.4 隨機分析
6.5 偏微分方程
6.6 大范圍分析
參考文獻
《大學數學選修課叢書》書目
新書資訊