《線性代數》根據高等學校理工類、經管類專業線性代數課程的教學大綱編寫而成。內容包括行列式、線性方程組、矩陣、線性空間與線性變換、矩陣的特征值與特征向量、二次型等。線性代數既在自然科學和工程技術領域有著重要的應用，又在管理學、經濟學等社會科學領域應用廣泛。作為大學本科生的基礎教材，既要使學生得到一定的邏輯訓練，掌握線性代數的符號演算能力，又要重視直觀理解和實際應用。《線性代數》在這兩方面都做了相應的努力，并通過典型的例子幫助讀者理解相應的概念和結論，從而為后續課程的學習打下堅實的基礎。
每小節的最后都附有隨堂練習，以便于讀者對本節內容的掌握程度進行初步檢驗。同時課后配備了大量習題供教學參考和選作。
《線性代數》可作為理工類、經管類專業線性代數課程的教材或參考書。
本書根據全國理工類和經管類線性代數教學大綱的基本要求，及編者多年來講授線性代數課程的切實體會編寫而成，適用于理工類和經管類的本科生使用。
線性代數起源于處理線性關系問題，由于線性問題廣泛存在于自然科學和技術科學的各個領域，且大量的非線性問題在一定條件下可轉化為線性問題來處理，因此線性代數知識應用廣泛，是現代科學的一個基礎工具。
線性代數理論是由線性方程組理論發展而來的，行列式和矩陣為線性方程組理論提供了強有力的工具，但是矩陣理論本身比較復雜，沒有線性方程組理論直觀，本書借助于學生在中學階段接觸過的二階和三階行列式，首先在第1章引入行列式這個工具，第2章給出線性方程組理論，主要涉及線性代數的幾個主要研究對象，如線性方程組、向量、矩陣以及它們之間的關系，由于線性方程組理論是線性代數理論的基石，而且大量的計算都涉及線性方程組的求解，因此學好這一章是學好線性代數的關鍵，第3章引入矩陣的相關理論，矩陣不僅可以作為線性方程組理論的工具，而且是整個線性代數的重要工具，特別是應熟練掌握矩陣的基本運算、矩陣的初等變換和矩陣分塊等方法和技巧，第4章講述線性空間與線性變換的相關理論，線性空間是解析幾何中幾何空間的推廣，其理論也是對解析幾何中理論的推廣，因此，加強兩者的比較可以增加本章概念的直觀性，使學生更易掌握本章內容，第5章講述矩陣的特征值與特征向量，內容豐富、應用性強，且以前面4章所學的知識為工具，矩陣的對角化問題，尤其是對稱矩陣的對角化，與二次型理論的學習有密切關系，本書的最后一章是二次型理論，重點掌握標準形（規范形）等相關理論，強調二次型和矩陣的對應關系。
線性代數以矩陣、”維向量和線性方程組為三條知識主線，雖然源自不同的對象，但對同一事物經常可以用這三種語言從不同角度進行詮釋，三條知識主線關系密切、交錯前行，這一點在本書中有著較好的體現。
因為線性代數是一門工具學科，因此必然要強調其直觀性和應用性，但對其內容的敘述又不應該過于形式化而忽略理論的推導，而且加強學生的邏輯推理能力本身也是掌握數學學科的一個很重要的方面，因此抽象的理論和直觀的理解應該找一個較好的結合點，對此我們在本書中做了較大的努力，一般的結果都給出了嚴密的證明，同時對很多概念盡可能地從直觀的角度進行闡述。
前言
第1章 行列式
1.1 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按任一行（列）展開
1.4 行列式的計算
1.5 克拉默法則
1.6 拉普拉斯定理·行列式的乘法規則
1.7 行列式的應用實例
小結
習題1
補充題
第2章 線性方程組
2.1 消元法
2.2 n維向量
2.3 向量的線性相關性
2.4 極大無關組
2.5 矩陣的秩
2.6 線性方程組解的結構
2.7 線性方程組解的幾何解釋
小結
習題2
補充題
第3章 矩陣
3.1 矩陣概念的提出
3.2 矩陣及其運算
3.3 逆矩陣
3.4 矩陣的分塊
3.5 矩陣的初等變換
3.6 矩陣的逆矩陣在譯碼和編碼學中應用實例
小結
習題3
補充題
第4章 線性空間與線性變換
4.1 線性空間
4.2 維數·基與坐標
4.3 基變換與坐標變換
*4.4 線性空間的同構
4.5 歐氏空間Rn
*4.6 線性變換初步
*4.7 線性變換在計算機圖形學中的應用
小結
習題4
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣·矩陣可對角化的條件
5.3 實對稱矩陣的對角化
*5.4 應用舉例
小結
習題5
*補充題
第6章 二次型
6.1 二次型的定義和矩陣
6.2 化二次型為標準形
6.3 次型的規范形
6.4 正定二次型和正定矩陣
*6.5 其他有定二次型
*6.6 二次型的應用實例
小結
習題6
*補充題
部分習題答案
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