本選題屬于本套教材的基礎知識類，2007.2第一版，銷售14000冊。全面修訂各章內容，比例20％。內容包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換。本書可作為高等院校理、工、經管等本專科學生的教材使用，也可供相關人員參考使用。
第1篇 復變函數
第1章 復數與復變函數
1．1 復數及其代數運算
1．2 復數的幾何表示
1．3 復數的乘冪與方根
1．4 區域
1．5 復變函數
1．6 函數的極限與連續性
小結
重要概念英語詞匯
習題1
第2章 解析函數
2．1 解析函數的概念
2．2 函數解析的充要條件
2．3 初等解析函數
2．4 解析函數與調和函數
小結
重要概念英語詞匯
習題2
第3章 復變函數的積分
3．1 復變函數積分的概念
3．2 解析函數的基本定理
3．3 復連通域的柯西積分定理
3．4 柯西積分公式
3．5 解析函數的高階導數
小結
重要概念英語詞匯
習題3
第4章 級數
4．1 復數項級數
4．2 冪級數
4．3 泰勒級數
4．4 洛朗級數
小結
重要概念英語詞匯
習題4
第5章 留數
5．1 孤立奇點
5．2 留數
5．3 用留數計算定積分
5．4 對數留數與輻角原理
小結
重要概念英語詞匯
習題5
第6章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 分式線性映射
6．3 唯一決定分式線性映射的條件
6．4 幾個初等函數所構成的映射
小結
重要概念英語詞匯
習題6
第2篇 積分變換
第7章 預備知識
7．1 引例
7．2 傅里葉積分公式
7．3 單位脈沖函數（δ函數）
小結
重要概念英語詞匯
習題7
第8章 傅里葉積分變換
8．1 傅里葉變換的概念
8．2 傅氏變換的性質
8．3 廣義傅里葉變換
小結
重要概念英語詞匯
習題8
第9章 拉普拉斯變換
9．1 拉普拉斯變換的概念
9．2 拉普拉斯變換的性質
9．3 拉普拉斯逆變換
9．4 拉普拉斯變換的應用
小結
重要概念英語詞匯
習題9
測試卷
參考答案
參考文獻
附錄I 復變函數與積分變換數學實驗
附錄II 傅氏變換簡裹
附錄III 拉氏變換簡表
附錄IV 拉蕾拉斯變換法則公式
新書資訊