本書依據高職機電、信息技術等核心專業的培養目標，在系統梳理專業教學中對高等數學知識的要求的基礎上編寫而成。本書主要內容包括：函數，極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，常微分方程，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數。
姚偉權，男，華南師范大學數學專業畢業，廣州城市職業學院專職教師，基礎部主任，具有豐富的實踐教學經驗。
目 錄
第1章 函 數 1
1.1 函數的概念 2
實訓1.1 9
1.2 基本初等函數 10
實訓1.2 13
1.3 初等函數 14
實訓1.3 15
1.4 常用經濟函數 15
實訓1.4 18
總實訓1 19
附錄 案例1-1的任務1-1中構建函數的操作過程 20
第2章 極限與連續 21
2.1 極限的概念 22
實訓2.1 27
2.2 極限的運算法則 28
實訓2.2 31
2.3 兩個重要極限 31
實訓2.3 36
2.4 函數的連續性 36
實訓2.4 41
總實訓2 41
附錄 均勻貨幣流 42
第3章 導數與微分 45
3.1 導數的概念 46
實訓3.1 52
3.2 導數的基本公式與運算法則 52
實訓3.2 58
3.3 三種特殊求導法 58
實訓3.3 61
3.4 高階導數 62
實訓3.4 63
3.5 函數的微分 64
實訓3.5 68
3.6 邊際與彈性 68
實訓3.6 74
總實訓3 75
第4章 導數的應用 77
4.1 微分中值定理 78
實訓4.1 81
4.2 洛必達法則 81
實訓4.2 85
4.3 函數的單調性的判定 85
實訓4.3 87
4.4 函數的極值 87
實訓4.4 91
4.5 函數的最值及其應用 92
實訓4.5 95
4.6 曲線的凹凸性與漸近線 96
實訓4.6 98
總實訓4 99
第5章 不定積分 101
5.1 不定積分的概念 102
實訓5.1 104
5.2 基本積分公式和不定積分的運算性質 104
實訓5.2 106
5.3 換元積分法 107
實訓5.3 112
5.4 分部積分法 113
實訓5.4 115
總實訓5 116
第6章 定積分 117
6.1 定積分的概念與性質 118
實訓6.1 122
6.2 微積分基本定理 122
實訓6.2 125
6.3 定積分的計算 125
實訓6.3 129
6.4 廣義積分 129
實訓6.4 132
6.5 定積分的應用 133
實訓6.5 140
總實訓6 141
第7章 常微分方程 143
7.1 一階常微分方程 144
實訓7.1 150
7.2 二階常系數線性微分方程 150
實訓7.2 155
7.3 可降階的高階微分方程及微分方程應用舉例 155
實訓7.3 161
總實訓7 162
第8章 多元函數微分學 164
8. 1 多元函數的極限 165
實訓8.1 169
8.2 偏導數 169
實訓8.2 173
8.3 全微分 174
實訓8.3 177
8.4 二元復合函數與隱函數的微分法 177
實訓8.4 180
8.5 偏導數的幾何應用 181
實訓8.5 183
8.6 多元函數的極值 183
實訓8.6 187
總實訓8 187
第9章 多元函數積分學 190
9. 1 二重積分的概念與計算 191
實訓9.1 193
9.2 二重積分的計算方法及幾何應用 194
實訓9.2 200
總實訓9 200
第10章 無窮級數 202
10.1 級數的概念和性質 203
實訓10.1 207
10.2 常數項級數的審斂法 207
實訓10.2 211
10.3 冪級數 212
實訓10.3 215
10.4 函數的冪級數展開式 216
實訓10.4 221
總實訓10 221
第11章 Mathematica軟件包 223
11.1 Mathematica基本操作 223
實訓11.1 230
11.2 用Mathematica擬合函數 230
實訓11.2 231
11.3 函數圖形 232
實訓11.3 238
11.4 用Mathematica求極限和求微分 239
實訓11.4 243
11.5 用Mathematica進行積分計算 243
實訓11.5 246
11.6 用Mathematica求解方程 247
實訓11.6 249
附錄A 常用數學公式 250
附錄B 實訓（部分）參考 252
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