本書共11章，主要內容有：應用數學緒論、函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、拉普拉斯變換、線性代數簡介和數學建模。
為滿足21世紀我國高職高專教育大力發展的需要，我們根據高職高專教學的特點，在研究、剖析、對比多種同類教材和廣泛吸取全國同行意見的基礎上精心選擇教材內容，并對部分內容進行了整合而編寫了本書。本書突出了應用數學以“掌握要領、強化應用、培養技能”為原則，充分體現了以應用為目的的高職高專教學基本原則。本書重點強調了數學概念與實際問題的聯系，且充分考慮了高職高專學生的數學基礎，適度淡化了邏輯論證，適當配備了微積分在幾何、物理、力學、經濟等方面的應用實例，適用專業面較寬。每章均配有一定量的習題，便于學生鞏固基礎知識，提高基本技能，加強對教材內容的理解，有利于培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。本書適用于教學時數在150課時以內的教學，可供建筑工程技術、道路橋梁工程技術、數控技術、汽車檢測與維修技術、模具設計與制造、機電一體化技術、計算機應用技術、經濟管理類等專業的高職高專學生使用，也可供其他專業的學生和教師參考。本書的主要內容有：應用數學緒論、函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、拉普拉斯變換、線性代數簡介和數學建模。參加本書編寫的有：哈爾濱職業技術學院謝穎（第4、5、7、8、9、10、11章及附錄）、哈爾濱職業技術學院郭鑫（第1、2、3、6章）。本書由謝穎負責總體規劃，由崔淑鑫主審。由于編者水平所限，加上時間倉促，書中一定存在不足和考慮不周之處，期望得到專家、同行和讀者的批評指正，以使本書在教學實踐中不斷得到完善。編者
前言
第1章應用數學緒論1
1.1應用數學的作用與意義1
1.2如何學好應用數學2
綜合練習14
第2章函數5
2.1函數的概念5
2.2函數的特性9
2.3反函數與初等函數11
綜合練習217
第3章極限與連續19
3.1極限的概念19
3.2極限的運算22
3.3兩個重要極限25
3.4無窮小與無窮大28
3.5函數的連續性32
綜合練習337
第4章導數與微分40
4.1導數的概念40
4.2初等函數的求導法則47
4.3隱函數及參數方程確定的函數求
導法則55
4.4函數的微分57
綜合練習462
第5章導數的應用65
5.1微分中值定理65
5.2洛必達法則70
5.3函數的單調性和極值73
5.4函數圖形的描繪79
5.5弧微分及曲率81
5.6導數在經濟分析中的應用83
綜合練習588
第6章不定積分90
6.1原函數與不定積分90
6.2積分的基本公式、運算法則和直
接積分法93
6.3換元積分法97
6.4分部積分法106
6.5積分表的應用110
綜合練習6113
第7章定積分及其應用116
7.1定積分的概念116
7.2定積分的計算公式和性質121
7.3定積分的換元法和分部積分法126
7.4廣義積分130
7.5定積分在幾何中的應用134
7.6定積分在其他方面的應用139
綜合練習7146
第8章常微分方程148
8.1微分方程的基本概念148
8.2一階微分方程151
8.3可降階的高階微分方程155
8.4二階線性齊次微分方程解的結構157
8.5二階常系數線性微分方程的解法158
8.6微分方程應用舉例162
綜合練習8165
第9章拉普拉斯變換168
9.1拉普拉斯變換的基本概念169
9.2拉普拉斯變換的性質174
9.3拉普拉斯逆變換180
9.4拉普拉斯變換的應用184
綜合練習9189
第10章線性代數簡介191
10.1二階行列式、三階行列式191
10.2n階行列式195
10.3克萊姆法則203
10.4矩陣的概念和矩陣的運算205
10.5逆矩陣211
10.6矩陣的初等變換與初等矩陣214
10.7矩陣的秩216
10.8一般線性方程組解的討論220
綜合練習10230
第11章數學建模233
11.1數學模型的概念及其分類233
11.2建立數學模型的方法和步驟235
11.3常見的數學模型237
11.4建模練習240
綜合練習11243
附錄244
附錄A基本初等函數的圖形及主要
性質244
附錄B常用積分公式246
附錄C拉普拉斯變換表255
參考文獻258
新書資訊