《融媒體數學》書是一本傳媒類專業提升基本數學素養的創新讀本，同時，《融媒體數學》也是一本融媒體與數學結合的精彩讀物。它能使人們通曉數學和傳媒藝術中美的原則是如此相似。
數學是一門科學，也是一種藝術。在當今互聯網時代，《融媒體數學》告訴讀者，谷歌公司提出的“佩奇排序”算法，就包含了極限理論、概率論的馬爾可夫定理、谷歌矩陣等數學內容。可見谷歌的成功離不開數學的支撐。這正是“融媒體數學”的魅力。
龐大的商業帝國——亞馬遜，賴以成名的武功也是“算法”。新媒體時代的一系列成功告訴我們，沒有算法和數據挖掘，你就是堂吉訶德，你用長矛挑戰機器人，你很辛苦，也很執著，“然并卵”，你不行。
在今天的傳媒調查報道中，欠缺必要的數學邏輯訓練使不少面貌華麗的報道失之偏頗。美籍匈牙利數學家波利亞（G. Polya）說：“經驗的歸納只能說明所得結果可能可靠，并不證明它一定可靠。”
傳媒的專業素養將首先指你和你所在組織評估數據處理與復雜事件的分析能力，它需要越來越專業的工具和知識結構，不僅是分析結果的質量，還包括給出結論的效率。
數學的沉靜并不是對于社會難題的逃避，恰恰相反，對于傳媒人，它是理解世界，保持與世界溝通的手段，更是在新的世界創建新制度的能力。或許有一天傳媒人會聽到一句：“不懂數學，勿入此門。”
谷歌、亞馬遜、今日頭條、“0”和“1”，魅力數學如何與現代傳媒結合？ 云計算、大數據、海倫公式、幻方、 “二次元”，“算法”擁有怎樣的魔力？紛繁的傳媒世界，你需要數學的定力——這就是《融媒體數學》能帶給你的驚喜。
目錄
序一（高鋼）
序二（周星）
自序
前面的話
**章 數學科學的文化、藝術和應用價值
1. 數學科學歷程輝煌
2. 數學藝術璀璨奪目
（1） 數學文化與科學素養
（2） 簡歷海倫公式思維全過程的剖釋
（3） 歐拉風采的展示
3. 數學應用瑰麗多彩
（1） 文學中的數學因素
（2） 藝術作品中的數學因素
（3） 莫比烏斯帶的魅力
第二章 極限、黃金數、斐波那契數和“賈憲三角”
1. 黃金屬于蓋銷數學
2. 斐波那契數與數列極限
3. “賈憲三角”與數學歸納法
（1） 名畫《難題》與歸納猜測
（2） “賈憲三角”
（3） 數學歸納法
第三章 函數、音樂、“無窮”藝術和黃金圖形
1. 音樂與函數
2. 函數極限與“無窮”藝術
3. 黃金圖形和數項級數
（1） 黃金三角形和正五邊形
（2） 黃金矩形和根號矩形
（3） 數項級數
第四章 微分、對稱藝術和圖案
1.切分、微分和經濟應用
2.對稱藝術、鑲嵌藝術和視幻覺
（1） 對稱藝術
（2） 鑲嵌藝術
（3） 視幻覺
3.圖形描繪、極坐標系、分形和伊斯蘭圖案
（1）圖形描繪
（2）極坐標系
（3）雪花曲線
（4）圖形藝術和伊斯蘭圖案
第五章 積分、幻方、數字解讀和模型化方法
1. 積分
2. 幻方、數字解讀和大數據
（1） 數的認識和定理的四種形式
（2） 幻方
（3） 數字解讀和大數據
3. 維數藝術和模型化方法
（1） 維數藝術
（2） 模型化和數學建模
（3） 其他模型
思考和答案
所謂數學思維，其實就是一種抽象的分析與邏輯推演、建構能力。
著名統計學家勞氏（C.Radhakrishna Rao，1920）說過，在*終的分析里，所有的知識皆為歷史；在抽象的意義下，所有科學皆為數學；在理性的世界里，所有判斷皆為統計。
試分析互聯網產品的誕生過程，了解其中的思維方式，也是在分享數學思維所帶來的創造性愉悅。
什么是互聯網產品
互聯網產品的概念是從傳統意義上的“產品”延伸而來的，是在互聯網領域中產出而用于經營的商品。互聯網產品指通過互聯網介質為用戶提供價值和服務的整套產品體系，好的互聯網產品有兩個特性： 首先它要能在一個點上打動用戶。第二，它一定是一個靠持續改進更新、持續運營出來的東西。我們來聽聽互聯網產品創造者們是怎么描述它的：
“產品一定程度上是為了滿足人性中的貪嗔癡，這是用戶的痛點。能把握住之后，產品經理應該超越其上，用產品幫助人們得以解脫。”
“微信之父”張小龍
“優秀的產品=優秀的技術實現+優秀的產品體驗”
“QQ之父”馬化騰
"無論我們開發什么產品，我們都會盡**努力使產品變得簡單易用，因為人們天生青睞簡單易用的產品。"
“蘋果的設計師”Jonathan Ives
從操作的層面上來說，互聯網產品是基于用戶定位和用戶畫像，結合物聯網的位置感知等新技術、視覺設計和藝術陳設、新媒體傳播、用戶情景表演、會員系統與大數據等創新元素，進行產品創新設計、場景設計以及立體的用戶體驗設計。
“用戶痛點”本質上指的是讓目標用戶付出某種行動的**阻礙，舉個例子來說，在深圳騰訊計算機系統有限公司開發出一個類似計步數據庫的公眾賬號之前，大部分類似記步類應用程序都專注于記錄用戶健康數據，如運動數量、運動軌跡、睡眠過程、飲食管理等功能，這個時候，讓用戶使用運動類應用程序的**阻礙是什么呢？對于手機用戶來說，是性能嗎？類似Strava、MapMyfitness、Endomondo這樣的運動社交平臺數據太過專業，還得通過郵件邀請重新建立關系，對于用戶來說，這實在是太麻煩了。
通過參考市面上已有的同類產品，比如小米手環，小米手環的性能并不是**的，但是它的數據可以接入微信，與同樣擁有小米手環的微信好友進行互動，在微信中小米手環的界面上，我們可以看到好友走了多少步，可以看到排名，獲取好友點贊，也可以為好友點贊，那么“微信運動“是如何抓住“用戶痛點”的呢？
其實，只要你具備了基礎信息，從畫圖開始。
**步，畫一個橫向的箭頭，把用戶使用運動軟件的全過程：
上面應該是一個正常用戶使用運動軟件的全部過程：先購買一個手環，然后下載一個相對應的應用程序，注冊，開始使用，觀察數據，與好友互動。
然后，你需要找出在每個階段，影響用戶行為的關鍵因素有哪些？在縱坐標上標注出來。
以上是我們認為的對于一款運動軟件來說可能會影響到用戶決策的關鍵因素：價格、外觀、易用性、性能、社交以及有趣性。3、用戶畫像與情境建模
1）什么是用戶畫像
用戶畫像用一句話來描述，即：用戶信息標簽化。如，以下文字就是一個典型的用戶畫像案例：
女，31歲，已婚，家庭收入1萬以上，有一個三歲的女兒，想做一個上得廳堂下得廚房的辣媽，喜歡團購親子娛樂類套票，有經常交流分享各種購物心得的閨蜜圈子，喜歡曬娃、曬自拍、曬自己做的美食或吃到的美食。
用戶畫像的核心工作是為用戶打標簽，打標簽的重要目的之一是為了讓人能夠理解并且方便計算機處理，如，可以做分類統計：喜歡親子娛樂項目的的用戶有多少？在這個群體中男女比例如何？也可以做數據挖掘工作：利用關聯規則計算，喜歡親子娛樂項目的人通常喜歡哪個電商的生鮮速遞？利用聚類算法分析，喜歡親子娛樂項目的人的年齡段分布情況？標簽提供了一種便捷的方式，使得計算機能夠程序化處理與人相關的信息，甚至通過算法、模型能夠“理解” 人。當計算機具備這樣的能力后，無論是搜索引擎、推薦引擎、廣告投放等各種應用領域，都將能進一步提升精準度，提高信息獲取的效率。
2）如何建構用戶畫像
通過目標用戶觀察和調研，將他們區分為不同的類型，然后每種類型中抽取出典型特征，賦予一個名字、一張照片、一些人口統計學要素、場景等進行描述，就形成了一個用戶畫像。用戶畫像可以使產品的服務對象更加聚焦，更加的專注。
下面繼續通過以上網劇調研的案例來講述用戶畫像的創建過程，在這個項目中我們通過定量研究創建用戶畫像，大家也可以通過定性研究對得到的用戶畫像進行驗證。
（一）對用戶的充分理解可以幫助我們創建出有意義的用戶畫像
（1)用戶*關注哪些形式的互聯網視頻?
（2)用戶*常用的是哪類視頻APP?
（3)用戶一般利用哪些碎片化時間來觀看視頻?
（二）問卷中涉及的用戶背景信息分類如下
背景信息是問卷統計分析中進行群體觀點對比的重要劃分維度。
（1)按收視愛好分：火爆網劇(屌絲男士、萬萬沒想到、大話蛇仙等)、偶像劇(花千骨、古劍奇譚等 )、娛樂綜藝(跑男、好聲音、爸爸去哪兒等)。
（2)按性別分：男、女
（3)按年齡分：18～25、26～35、36及以上；
網絡調研經常會遇到的樣本結構有偏問題，解決措施為比例加權，使樣本的關鍵結構調整到與總體的關鍵結構相一致。權值=某類群體在總體占比/該類群體在樣本占比，如表（1）。
表(1)比例加權的權值計算（性別）
性別 總體占比 樣本占比 權值（總體占比/樣本占比）
男 50% 40% 1.25
女 50% 60% 0.83
（4）調研結果
a. 用戶*關注的網劇是娛樂綜藝(80%)，其次是火爆網劇(65%)，*喜歡用的視頻APP是愛奇藝(43%)，騰迅視頻(37%)，超過80%的用戶在上下班途中的公交或地鐵上看視頻。
b. 用戶*期待在視頻娛樂中看到偶像明星（90%）、搞笑段子（75%）、兩性話題（72%）。
c. 用戶對視頻APP的貼片廣告接受度為（85%）、對視頻內植入廣告的接受度為（40%）、愿意付費成為VIP會員免廣告的僅（3%）。
3）定義需求刪剪枝節
當我們有多個用戶畫像時，我們需要考慮用戶畫像的優先級，否則相互沖突的需求就會讓我們難以決斷。
在產品設計時，首先考慮滿足首要用戶畫像的需求，然后在不沖突的情況下盡量滿足次要用戶畫像的需求。比如，在某個視頻APP的設計中，18-25歲的女性觀眾在日韓綜藝版塊是首要用戶畫像，但是在抗戰劇版塊上就成了次要用戶畫像了。
在產品研發的初期，產品經理可以按照相應標準對用戶進行分類，產品的設計首先要關注的是核心用戶的需求并按照核心用戶的需求來決定產品功能的取舍。不要試圖去打造一款大而全，能夠滿足所有用戶的產品，這樣做的結果只能導致產品功能過剩，而忽略用戶的“痛點”。
UCD(User Centered Design以用戶為中心的設計)是目前主流互聯網公司常用的方法，比如小米、樂視、騰訊等。
將用戶的痛點集中到幾個具有典型代表性的用戶身上，簡化需求分析。比如，小米會將用戶的痛點集中在一個典型代表性用戶身上，就是”發燒友“。
“參與式設計”，“頭腦風暴”就是讓典型用戶能夠參與到產品的原型、反饋、測試、優化等所有流程，比如小米、魅族等等。MIUI*初就是依靠邀請發燒級的“粉絲”參與體驗和測試逐漸把用戶體驗做到極致的。
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