非線性系統(tǒng)課程教材
本書為美國密歇根州立大學(xué)電氣與計算機工程專業(yè)研究生教材。全書內(nèi)容按照數(shù)學(xué)知識的由淺入深分成：
■ 基本分析。介紹非線性系統(tǒng)的基本概念和基本分析方法
■ 反饋系統(tǒng)分析。介紹輸入-輸出穩(wěn)定性、無源性和反饋系統(tǒng)的頻域分析
■ 現(xiàn)代分析。介紹現(xiàn)代穩(wěn)定性分析的基本概念、擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性、擾動理論和平均化以及奇異擾動理論
■ 非線性反饋控制。介紹反饋控制的基本概念和反饋線性化，并給出了幾種非線性設(shè)計工具。如滑模控制、李雅普諾夫再設(shè)計、反步設(shè)計法、基于無源的控制和高增益觀測器等
網(wǎng)站www.prenhall.com/khalil提供本書的各種相關(guān)資料，包括版本更新的修改說明、關(guān)于組織課程教學(xué)的建議、勘誤表及補充習(xí)題等，還提供了部分習(xí)題答案。
中文版序言
It is my pleasure and honor to write a preface to the Chinese translation of my book Nonlinear Systems. I am grateful to the Chinese scientists who took on such tremendous task. For me, as the author, the most gratifying return of writing this book is to know that many colleagues and students have used it and found it to be useful. This feeling can only increase knowing that the book will now be available to the largest scientific community in the world in its native language.
Hassan Khalil
East Lansing, Michigan, USA
——譯文——很榮幸能為我的著作的中譯本寫此序言，也非常感激為翻譯此書付出極大心血的中國學(xué)者。作為本書原作者，我寫這本書的最大回報莫過于得知眾多同行及學(xué)生在使用本書，而且從中受益匪淺。中譯本的出版讓我更加感到欣慰，因為占世界科學(xué)界人數(shù)最多的中國讀者，今后可以直接用自己的母語學(xué)習(xí)本書了。
譯者序
非線性是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域里最普遍的現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)的研究在近年來取得了可喜的進(jìn)展，特別是以微分幾何為工具發(fā)展起來的精確線性化方法，受到了普遍的重視。通過利用Lie括號以及微分同胚等基本工具研究非線性系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入及輸出變量之間的依賴關(guān)系，系統(tǒng)地建立了非線性控制系統(tǒng)可控制、可觀測及可檢測的充分或必要條件，特別是全局狀態(tài)精確線性化和輸入輸出精確線性化方法的發(fā)展，使復(fù)雜的非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問題來處理。加上計算機的普及和現(xiàn)代計算技術(shù)的發(fā)展，人們逐步對非線性系統(tǒng)有了進(jìn)一步的了解。諸如非線性系統(tǒng)中的分岔、混沌、分形和奇怪吸引子等現(xiàn)象越來越引起學(xué)者們的興趣，使其在生物學(xué)、化學(xué)、氣象學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用也更加廣泛。
目前，“非線性系統(tǒng)”在國外已經(jīng)被許多工科院校列入相關(guān)專業(yè)研究生的學(xué)位課程或必修課，本書就是美國密歇根州立大學(xué)電氣與計算機工程專業(yè)的研究生教材，深受讀者歡迎。目前國內(nèi)也出版了數(shù)十種關(guān)于非線性系統(tǒng)理論與應(yīng)用方面的優(yōu)秀教材和專著，但國外一些代表性著作在國內(nèi)尚未普及，因此把國外優(yōu)秀教材介紹給我國工程專業(yè)技術(shù)人員和學(xué)生是十分必要的。
本書作者Hassan K. Khalil博士是美國密歇根州立大學(xué)電氣與計算機工程系的杰出教授，1989年由于其在“奇異擾動理論及其在控制中的應(yīng)用”所取得的成就被選為IEEE 會士。多年來他一直從事非線性系統(tǒng)的教學(xué)和研究工作。
本書內(nèi)容翔實，論證嚴(yán)謹(jǐn)，具有很強的系統(tǒng)性。全書按照數(shù)學(xué)知識的由淺入深編寫而成。內(nèi)容大體分成四部分：基本分析、反饋系統(tǒng)分析、現(xiàn)代分析和非線性反饋控制。從第5章開始，每個章節(jié)都相對獨立，或者僅需要用到前面章節(jié)中的少量知識，使讀者具有較大的靈活性。為了避免學(xué)生過早地接觸壓縮映射原理，將結(jié)構(gòu)存在性和唯一性定理的證明移至附錄中。
本書在前面兩個版本的基礎(chǔ)上，增加了近年來非線性控制中比較成功的一些內(nèi)容，例如無源性和基于無源控制的擴展處理方法、高增益反饋、遞歸法、迭代方法、最優(yōu)穩(wěn)定控制和觀測器，另外在二階系統(tǒng)分析中還引入了分岔的概念。通過網(wǎng)址www.prenhall.com/khalil可查閱有關(guān)本書的各種資料。
參加全書翻譯的有：董輝（序、前言和第1章至第3章）、李作洲（第12章和第14章以及全部附錄）、李汝來（第9章至第11章）、沈紅林（第4章）、周曉龍（第5章）、李斌斌（第6章）、趙柏山（第7章）、周蕓（第8章）和桑士偉（第13章）。全書譯文經(jīng)朱義勝教授和董輝副教授統(tǒng)一整理，并對全部譯稿進(jìn)行了詳細(xì)的審校。為便于讀者對照英文原著，本書中的符號正斜體等的形式，盡量與英文版保持了一致。
在翻譯過程中，我們還按照網(wǎng)站上給出的原書第三版的勘誤表對照原書內(nèi)容對譯文一一進(jìn)行了修改。雖然我們已盡了最大努力，但由于涉足非線性系統(tǒng)領(lǐng)域比較晚，專業(yè)知識和英語水平有限，譯文中一定有不當(dāng)和疏漏之處，敬請讀者提出寶貴意見。
前言
本書是為研究生一年級的非線性系統(tǒng)或控制課程編寫的，也可以作為工程技術(shù)人員或應(yīng)用數(shù)學(xué)研究人員的參考書。它是作者在密歇根州立大學(xué)多年執(zhí)教非線性系統(tǒng)課程的結(jié)晶。學(xué)習(xí)這門課程的學(xué)生應(yīng)具備電子工程、機械工程或應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，這門課的先修課程是以與Antsaklis and Michel［9］，Chen［35］，Kailath［94］或Rugh［158］同等水平的教材講授的線性系統(tǒng)研究生層次課程。如果學(xué)生具備了線性系統(tǒng)的知識，就不必為引入“狀態(tài)”一詞而擔(dān)心學(xué)生難于理解，也就可以自由引用“傳遞函數(shù)”、“狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣”和其他一些線性系統(tǒng)的概念。此外，學(xué)生還應(yīng)具備任何工程或數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生應(yīng)有的一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如微積分、微分方程和矩陣?yán)碚摰取８戒浿袇R集了一些書中用到的數(shù)學(xué)知識。
本書在寫作中按章循序漸進(jìn)地插入了數(shù)學(xué)內(nèi)容，因此第2章是基礎(chǔ)知識。實際上這一章可以在本科高年級學(xué)習(xí)，即使在低年級學(xué)習(xí)也沒有困難，這也是把李雅普諾夫穩(wěn)定性分為兩部分討論的原因。在4.1節(jié)到4.3節(jié)，引入了自治系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性的實質(zhì)，在這里不必?fù)?dān)心一致性和類函數(shù)等術(shù)語的學(xué)術(shù)性。在4.4節(jié)到4.6節(jié)以更適用于非自治系統(tǒng)的一般方式提出了李雅普諾夫穩(wěn)定性問題，并允許進(jìn)一步研究現(xiàn)代穩(wěn)定性理論。第4章末引入的數(shù)學(xué)內(nèi)容是為了讓學(xué)生能順利地學(xué)習(xí)其余內(nèi)容。
附錄中給出了一些較高水平的數(shù)學(xué)公式的證明，這些證明不必在課堂上講授。把這些內(nèi)容加進(jìn)來一方面是因為課程內(nèi)容本身的需要，另一方面是考慮到一些學(xué)生需要或希望學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，例如要繼續(xù)研究非線性系統(tǒng)或控制理論的博士生等，這些學(xué)生可以以自學(xué)的方式繼續(xù)學(xué)習(xí)附錄中的內(nèi)容。
本書出版第三版的主要目的在于：1.使本書（特別是前面的章節(jié)）更適合一年級的研究生使用。以第3章所做的改動為例，將所有有關(guān)數(shù)學(xué)背景的內(nèi)容、收縮映射定理、存在性及唯一性定理的證明都?xì)w入附錄，而其他內(nèi)容與第二版相比可讀性更強。
2.重新組織內(nèi)容結(jié)構(gòu)，使構(gòu)造非線性系統(tǒng)或其控制過程更容易。從結(jié)構(gòu)上看，本書可以分為四部分，如下頁圖所示。第一部分、第二部分和第三部分主要是非線性系統(tǒng)的分析過程，而第一部分、第二部分和第四部分的內(nèi)容主要是非線性控制過程。
3.更新第二版的內(nèi)容，包括了一些近年來在非線性控制中證明是有用的觀點或成果。第三版的新意在于：擴充了無源和基于無源的控制、滑模控制和高增益觀測器的內(nèi)容，此外還在二階系統(tǒng)中引入了分岔。在學(xué)術(shù)方面，讀者會看到在第10章和第11章中Kurzweil的逆李雅普諾夫定理，以及有關(guān)積分控制和增益定序法的新成果。
4.更新了習(xí)題。第三版新增了170多道習(xí)題。
在本書的寫作過程中，我得到了許多同事、學(xué)生和讀者的支持。他們通過討論、建議、更正以及一些建設(shè)性的意見和對前兩版的反饋為我提供了極大的幫助。要答謝的人實在太多，想把他們的名字一一列出，又恐掛一漏萬，謹(jǐn)在此向曾幫助過我的每一個人表示深深的謝意。
我還要特別感謝為我提供寫作環(huán)境的密歇根州立大學(xué)，以及支持我研究非線性反饋控制的美國國家科學(xué)基金。
書中的所有計算，包括微分方程的數(shù)值解，都是用MATLAB和Simulink完成的，插圖用MATLAB或LATEX繪圖工具生成。
我很希望本書盡善盡美，但錯誤之處在所難免，如發(fā)現(xiàn)錯誤請發(fā)郵件給khalil@msu.edu，本人將不勝感激。本書配套網(wǎng)站為www.prenhall.com/khalil/，其中包括本書最新勘誤表、補充的習(xí)題以及其他一些相關(guān)內(nèi)容。
第1章 緒論
1．1 非線性模型和非線性現(xiàn)象
1．2 示例
1．2．1 單擺方程
1．2．2 隧道二極管電路
1．2．3 質(zhì)量彈簧系統(tǒng)
1．2．4 負(fù)阻振蕩器
1．2．5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1．2．6 自適應(yīng)控制
1．2．7 一般非線性問題
1．3 習(xí)題
第2章 二階系統(tǒng)
2．1 線性系統(tǒng)的特性
2．2 多重平衡點
2．3 平衡點附近的特性
2．4 極限環(huán)
2．5 相圖的數(shù)值構(gòu)造
2．6 周期軌道的存在
2．7 分岔
2．8 習(xí)題
第3章 基本性質(zhì)
3．1 存在性和唯一性
3．2 連續(xù)性與初始條件和參數(shù)的關(guān)系
3．3 解的可微性和靈敏度方程
3．4 比較原理
3．5 習(xí)題
第4章 李雅普諾夫穩(wěn)定性
4．1 自治系統(tǒng)
4．2 不變原理
4．3 線性系統(tǒng)和線性化
4．4 比較函數(shù)
4．5 非自治系統(tǒng)
4．6 線性時變系統(tǒng)和線性化
4．7 逆定理
4．8 有界性和畢竟有界性
4．9 輸入狀態(tài)穩(wěn)定性
4．10習(xí)題
第5章 輸入輸出穩(wěn)定性
5．1 穩(wěn)定性
5．2 狀態(tài)模型的穩(wěn)定性
5．3 2增益
5．4 反饋系統(tǒng)：小增益定理
5．5 習(xí)題
第6章 無源性
6．1 無記憶函數(shù)
6．2 狀態(tài)模型
6．3 正實傳遞函數(shù)
6．4 2穩(wěn)定性和李雅普諾夫穩(wěn)定性
6．5 反饋系統(tǒng)：無源性定理
6．6 習(xí)題
第7章 反饋系統(tǒng)的頻域分析
7．1 絕對穩(wěn)定性
7．1．1 圓判據(jù)
7．1．2 Popov判據(jù)
7．2 描述函數(shù)法
7．3 習(xí)題
第8章 現(xiàn)代穩(wěn)定性分析
8．1 中心流形定理
8．2 吸引區(qū)
8．3 類不變定理
8．4 周期解的穩(wěn)定性
8．5 習(xí)題
第9章 擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性
9．1 零擾動
9．2 非零擾動
9．3 比較法
9．4 無限區(qū)間上解的連續(xù)性
9．5 互聯(lián)系統(tǒng)
9．6 慢變系統(tǒng)
9．7 習(xí)題
第10章 擾動理論和平均化
10．1 擾動法
10．2 無限區(qū)間上的擾動
10．3 自治系統(tǒng)的周期擾動
10．4 平均化法
10．5 弱非線性二階振蕩器
10．6 一般平均化法
10．7 習(xí)題
第11章 奇異擾動
11．1 標(biāo)準(zhǔn)奇異擾動模型
11．2 標(biāo)準(zhǔn)模型的時間尺度特性
11．3 無限區(qū)間上的奇異擾動
11．4 慢流形和快流形
11．5 穩(wěn)定性分析
11．6 習(xí)題
第12章 反饋控制
12．1 控制概述
12．2 通過線性化實現(xiàn)穩(wěn)定
12．3 積分控制
12．4 線性化積分控制
12．5 增益分配
12．6 習(xí)題
第13章 反饋線性化
13．1 引言
13．2 輸入輸出線性化
13．3 全狀態(tài)線性化
13．4 狀態(tài)反饋控制
13．4．1 穩(wěn)定性
13．4．2 跟蹤
13．5 習(xí)題
第14章 非線性設(shè)計工具
14．1 滑模控制
14．1．1 引例
14．1．2 穩(wěn)定性
14．1．3 跟蹤
14．1．4 積分控制調(diào)節(jié)
14．2 李雅普諾夫再設(shè)計
14．2．1 穩(wěn)定性
14．2．2 非線性阻尼
14．3 反步設(shè)計法
14．4 基于無源的控制
14．5 高增益觀測器
14．5．1 啟發(fā)性例子
14．5．2 穩(wěn)定性
14．5．3 通過積分控制的調(diào)節(jié)
14．6 習(xí)題
附錄A 數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)
附錄B 壓縮映射
附錄C 證明
參考文獻(xiàn)說明
參考文獻(xiàn)
符號表
術(shù)語表
新書資訊