《高等數學（下冊）（第三版）》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材“大學數學教程”系列教材的高等數學（下冊）部分。《高等數學（下冊）（第三版）》包括空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、含參變量的積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程與差分方程、應用數學模型等7章內容。《高等數學（下冊）（第三版）》體系新穎，結構嚴謹，內容翔實，敘述清晰，重點突出，難點分散，例題典型，習題豐富，重視對學生分析、推理、計算和應用數學能力的培養。《高等數學（下冊）（第三版）》可作為高等學校理工科非數學類專業本科生的教材或教學參考書，也可供科學研究與工程技術人員學習參考。
第一版前言
第1章 空間解析幾何
1.1 向量及其線性運算
1.2 空間直角坐標系 向量的坐標表示
1.3 數量積 向量積 混合積
1.4 平面及其方程
1.5 空間直線及其方程
1.6 曲面及其方程
1.7 空間曲線及其方程
1.8 二次曲面
習題1
第2章 多元函數微分學
2.1 多元函數的基本概念
2.2 多元函數的極限與連續 第三版前言
第一版前言
第1章 空間解析幾何
1.1 向量及其線性運算
1.2 空間直角坐標系 向量的坐標表示
1.3 數量積 向量積 混合積
1.4 平面及其方程
1.5 空間直線及其方程
1.6 曲面及其方程
1.7 空間曲線及其方程
1.8 二次曲面
習題1
第2章 多元函數微分學
2.1 多元函數的基本概念
2.2 多元函數的極限與連續
2.3 偏導數與高階偏導數
2.4 全微分及其應用
2.5 方向導數與梯度
2.6 多元復合函數的求導法則
2.7 隱函數微分法
2.8 偏導數的幾何應用
2.9 多元函數的極值及其應用
2.10 二元函數的Taylor公式
習題2
第3章 重積分
3.1 二重積分的概念與性質
3.2 二重積分的計算
3.3 二重積分的應用
3.4 三重積分的概念及直角坐標系下的計算
3.5 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
3.6 重積分的換元法
3.7 三重積分的應用
習題3
第4章 含參變量的積分
4.1 含參變量的積分
4.2 廣義二重積分
習題4
第5章 曲線積分與曲面積分
5.1 第一類曲線積分
5.2 第二類曲線積分
5.3 Green公式及應用
5.4 第一類曲面積分
5.5 第二類曲面積分
5.6 Gauss公式與Stokes公式
5.7 場論初步
習題5
第6章 常微分方程與差分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 典型的一階微分方程
6.3 可降階的高階微分方程
6.4 線性微分方程解的結構
6.5 二階常系數線性微分方程與Euler方程
6.6 微分方程的簡單應用
6.7 微分方程的冪級數解法
6.8 線性微分方程組
6.9 差分方程
習題6
第7章 應用數學模型
7.1 工人數量調整問題
7.2 電視機的最優價格模型
7.3 血管的幾何學
7.4 乙酸回收的最好效果
7.5 颶風的能量有多大
7.6 通信衛星覆蓋面積的計算
7.7 橢圓周長的簡便計算方法
7.8 小島面積變化的計算
7.9 用曲線積分證明Kepler第二定律
7.10 馬王堆一號墓的年代
7.11 草坪積水問題
7.12 飛機減速傘的設計與應用
7.13 動物數量的預測模型
7.14 追蹤走私船問題
7.15 導彈跟蹤飛機模型
7.16 商品銷售廣告模型
部分習題參考答案
第三版前言
第一版前言
第1章 空間解析幾何
1.1 向量及其線性運算
1.2 空間直角坐標系 向量的坐標表示
1.3 數量積 向量積 混合積
1.4 平面及其方程
1.5 空間直線及其方程
1.6 曲面及其方程
1.7 空間曲線及其方程
1.8 二次曲面
習題1
第2章 多元函數微分學
2.1 多元函數的基本概念
2.2 多元函數的極限與連續 第三版前言
第一版前言
第1章 空間解析幾何
1.1 向量及其線性運算
1.2 空間直角坐標系 向量的坐標表示
1.3 數量積 向量積 混合積
1.4 平面及其方程
1.5 空間直線及其方程
1.6 曲面及其方程
1.7 空間曲線及其方程
1.8 二次曲面
習題1
第2章 多元函數微分學
2.1 多元函數的基本概念
2.2 多元函數的極限與連續
2.3 偏導數與高階偏導數
2.4 全微分及其應用
2.5 方向導數與梯度
2.6 多元復合函數的求導法則
2.7 隱函數微分法
2.8 偏導數的幾何應用
2.9 多元函數的極值及其應用
2.10 二元函數的Taylor公式
習題2
第3章 重積分
3.1 二重積分的概念與性質
3.2 二重積分的計算
3.3 二重積分的應用
3.4 三重積分的概念及直角坐標系下的計算
3.5 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
3.6 重積分的換元法
3.7 三重積分的應用
習題3
第4章 含參變量的積分
4.1 含參變量的積分
4.2 廣義二重積分
習題4
第5章 曲線積分與曲面積分
5.1 第一類曲線積分
5.2 第二類曲線積分
5.3 Green公式及應用
5.4 第一類曲面積分
5.5 第二類曲面積分
5.6 Gauss公式與Stokes公式
5.7 場論初步
習題5
第6章 常微分方程與差分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 典型的一階微分方程
6.3 可降階的高階微分方程
6.4 線性微分方程解的結構
6.5 二階常系數線性微分方程與Euler方程
6.6 微分方程的簡單應用
6.7 微分方程的冪級數解法
6.8 線性微分方程組
6.9 差分方程
習題6
第7章 應用數學模型
7.1 工人數量調整問題
7.2 電視機的最優價格模型
7.3 血管的幾何學
7.4 乙酸回收的最好效果
7.5 颶風的能量有多大
7.6 通信衛星覆蓋面積的計算
7.7 橢圓周長的簡便計算方法
7.8 小島面積變化的計算
7.9 用曲線積分證明Kepler第二定律
7.10 馬王堆一號墓的年代
7.11 草坪積水問題
7.12 飛機減速傘的設計與應用
7.13 動物數量的預測模型
7.14 追蹤走私船問題
7.15 導彈跟蹤飛機模型
7.16 商品銷售廣告模型
部分習題參考答案
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