本書主要介紹了vanderWaerden猜想的相關(guān)理論，共包含三編，介紹了矩陣的積和式、(0，1)-矩陣的相關(guān)知識及雙隨機矩陣等內(nèi)容。
本書嘗試觀察的知識現(xiàn)象，多有不為主流數(shù)學(xué)史所留意的題材，如“計算”大敘事的簡要輪廓、中國古代對角度的認識等。其實歷史發(fā)生的就發(fā)生了，沒發(fā)生的就沒發(fā)生，像所謂的“李約瑟難題”，即近代科學(xué)為什么沒有在中國產(chǎn)生這類問題，不敢期望會取得終極答案。歷史的進程是極度復(fù)雜的，從太多難以分辨的影響因素中，厘清一條因果明晰的關(guān)系鏈條，這種企圖對作者來說沒有什么吸引力。作者只希望讀者能從涉獵數(shù)學(xué)史的過程里尋覓一些樂趣，感受那種在前人到過的山川原野上采擷到被忽視的奇花異草的欣喜。
本書的主軸是“藝數(shù)”。“藝數(shù)”是近年來臺灣數(shù)學(xué)科普界所新造的名詞，它的范圍至少包含以下三類：（1）以藝術(shù)手法展示數(shù)學(xué)內(nèi)容；（2）受數(shù)學(xué)思想或成果啟發(fā)的藝術(shù)；（3）數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的藝術(shù)。數(shù)學(xué)與藝術(shù)互動最深刻的史實，莫過于歐洲文藝復(fù)興時期從繪畫發(fā)展出透視法，里昂?阿爾伯蒂的名著《論繪畫》開宗明義：“我首先要從數(shù)學(xué)家那里擷取我的主題所需的材料。”這種技法日后促成數(shù)學(xué)家建立了射影幾何學(xué)，終成為19世紀數(shù)學(xué)的主流。以往很多抽象的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)家只能在腦中想象，很難傳達給外行人體會。但是自從計算機帶來的革命性進
本書各章的主角都曾經(jīng)在當時數(shù)學(xué)主流之外，蹚出一條清溪，有的日后甚至拓展開恢弘的水域。歷史上這類辯證的發(fā)展，讓獨行者的聲音能不絕于耳，好似美國文學(xué)家梭羅在《瓦爾登湖》（Walden; or Life in the Woods）所說：“一個人沒跟上同伴的腳步，也許正因為他聽到另外的鼓點聲。”這種個人偏好當然也影響了價值取向，作者認為在數(shù)學(xué)的國境內(nèi)，不應(yīng)該有絕對的霸主。一些不起眼的題材，都有可能成為日后重要領(lǐng)域的開端。正如美國詩人佛洛斯特的著名詩作《未曾踏上的路》（The Road Not Taken
《空間-時間-物質(zhì)》是被譽為20世紀偉大的數(shù)學(xué)家之一的德國數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾(Hermann Weyl, 1885—1955)的名著《空間-時間-物質(zhì)》(Raum, Zeit, Materie), 是黎曼幾何與廣義相對論領(lǐng)域的著作。1916年到1917年, 外爾在蘇黎世聯(lián)邦工
本書旨在向讀者闡述涉及“小除數(shù)”問題的基本理論、典型方法和應(yīng)用以及最新的研究成果。本書系統(tǒng)收錄了作者在小除數(shù)理論和應(yīng)用以及KAM方法的典型應(yīng)用方面的研究成果。第一章，主要介紹出現(xiàn)小除數(shù)問題的三個重要的動力系統(tǒng)模型。第二章，主要介紹連分數(shù)理論和經(jīng)典的小除數(shù)條件。第三章，主要介紹一維小除數(shù)理論在動力系統(tǒng)理論中的幾個應(yīng)用。第四章，主要介紹作者在Brjuno條件下研究高維環(huán)面上的擬周期驅(qū)動流的線性化的研究成果，其次也收集了其他學(xué)者在超越Brjuno條件的情況下研究圓周上擬周期驅(qū)動流的線性化的工
《計算復(fù)雜系統(tǒng)》應(yīng)用智能計算的理論與方法，結(jié)合智能控制理論對工程系統(tǒng)與社會科學(xué)中普遍存在的非線性動力學(xué)與控制問題進行了詳細闡述，介紹了目前在該領(lǐng)域的一些基本分析方法和計算技術(shù)，內(nèi)容涉及復(fù)雜性與復(fù)雜系統(tǒng)、智能計算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、多尺度分析、計算材料、計算經(jīng)濟、計算實驗、非線性建筑、復(fù)雜交通工程管控、決策支持、管理與控制以及其他智能計算在新興領(lǐng)域中的進展。《計算復(fù)雜系統(tǒng)》將理論分析、數(shù)據(jù)計算和實驗研究相結(jié)合，注重結(jié)果的完整性和真實性。
本書研究的內(nèi)容為非經(jīng)典擴散方程在時間依賴空間中的吸引子，受到時間依賴整體吸引子的一些研究成果的啟發(fā)，我們首先研究了時間依賴整體吸引子和強吸引子的存在性，之后通過調(diào)整對時間依賴函數(shù)的假設(shè)，如重新設(shè)置其下界和單調(diào)性，得到了一些在時間依賴空間中關(guān)于拉回吸引子的存在性和正則性、以及拉回吸引子和整體吸引子的上半連續(xù)性的成果，它們都是新的嘗試，并且通過這些模型的研究為在時間依賴空間中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到時間依賴空間的范數(shù)中包含了時間依賴函數(shù)，因此很容易知道在此類空間中研究吸引子的
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