本書討論強不定變分問題,拋磚引玉,以期深入變分理論與交叉科學研究領域。從自然法則出發論及變分與交叉的聯系:引入規度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規性,建立規度空間上的常微分方程流的存在**性,從而得到局部凸拓撲向量空間上的形變理論;在此基礎上,獲得系列的處理強不定問題的臨界點理論。在交叉科學中的應用,主要介紹了Hamilton系統的同宿軌、非線性Schrodinger方程、反應-擴散方程,以及(平坦空間或自旋流形上的)Dirac方程等系統的解,并展開了對這四部分的討論。
本書是為理工科學生編寫的常微分方程定性理論的入門教材,以簡短篇幅介紹非線性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應用.全書共七章,內容包括:預備知識、線性系統、非線性微分方程解的存在定理與解的性質、定性理論初步、穩定性理論的概念與方法、解析方法和應用:橢圓函數與非線性波方程的精確行波解.作為研究生入門的基礎課,本書為讀者提供了一些數學工具,希望通過學習本書,使讀者早日進入本專業的研究工作.
本書內容包括三個部分。第一部分通過對重要切入點及需要優先考慮問題的研究,對如何推動民族地區的數學教學跟上國家教育發展的整體節奏做出了分析和概括。第二部分梳理了民族地區數學教學面臨的主要挑戰,并厘清了解決問題的方向,探討了有效應對挑戰應該采取的舉措,明確提出了精準培訓的概念、方法及實施策略。第三部分從不同角度探討了精準培訓的具體運行機制。
《數字、代數和圖象(全彩)》內容簡介:數學的起源是數字,理解數字的工作原理是認識數學這門學科的關鍵。這本書展示了現代計數系統是如何形成的、算術是如何工作的、分數如何改變我們使用數字的能力,以及底數和冪如何使數字這一工具變得更加強大。在這本書中,你將感受到,以數字、代數和圖象描述世界的能力是我們理解現實世界的核心。
本書從線性代數復習需要抓住的兩條主線入手,對線性代數知識進行系統總結。
作者特別注重性質之間的聯系,每一章都按照知識體系給出了需要掌握的基本概念、基本原理、基本性質,并且對關鍵的概念、原理和性質進行了注解,同時為重要內容搭配了鞏固題型。
此外,每章對基本題型進行分類,每道題目均給出了規范、詳盡的解答,部分題目更是給出了多種解法。
本書是北京高等教育精品教材。內容主要包括數理邏輯、集合論、圖論、組合分析初步、代數結構及形式語言和自動機初步6方面的內容。書中概念論述清楚,內容豐富,通俗易懂,并且著重于概念的應用,而不著重于定理的證明。每章后均附有習題,建議學時為54~72。本書可以作為計算機及信息管理等相關專業本科生的教材,也可以供從事計算機軟件、硬件開發和應用的人員使用。另有配套教材《離散數學題解(第六版)》。
《1分鐘數學》是關于兒童數學思維啟蒙的漫畫故事書,全書以數學科普的視角,講述超模君和其 8 歲表妹的搞笑日常故事,引導孩子用數學的視角感知世界,讓數學概念不再枯燥,培養孩子的數學思維。有趣和有用,正是做數學啟蒙內容最重要的元素。在這本書中,小朋友將會學習到生活中的數學、數的概念、數與計算、平面幾何、立體幾何、統計與圖表、金錢問題、行程問題、典型問題和數學廣角這 10 大數學體系。適合學齡前及小學生閱讀。
《高等數學》以應用型人才培養為出發點,圍繞應用性、系統性展開編撰,上冊主要內容包括函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程、向量代數與空間解析幾何等。同時各章配有知識、能力、素質小結及按布魯姆認知目標分級劃分的章節目標測試,有利于學生的學,并可輔助于教師的教。本書可作為高等院校農林、理工、醫藥、食品、生物、經管類等專業的高等數學教材,也可作為其他院校相關課程的教材或參考書,還可作為工程技術人員、科技工作者的參考書。
全書共分為十章,具體包括:函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、空間解析幾何初步、微分方程、行列式和矩陣與線性方程組.根據高等數學知識學習的需要,每節后面都有練習題,每章后面也配有適量的習題.對有些內容(如三角函數中的余切、正割和余割等函數及其圖像和性質、反函數、反三角函數等)也做了必要的補充.針對教材中出現了許多希臘字母,在書末附有希臘字母表供學生查看.本書理論系統,舉例豐富,講解透徹,難度適宜,適合作為獨立院校理工科和經濟管理類專業高等數學課程教材或