數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，是科學(xué)實(shí)踐中的強(qiáng)有力工具。它與我們的生活息息相關(guān)，同時(shí)伴隨著人類文明的發(fā)展而不斷進(jìn)化。21世紀(jì)的數(shù)學(xué)已經(jīng)演變成一種抽象的藝術(shù)形式，具有其獨(dú)特的內(nèi)在審美價(jià)值。本書精選了全球十幾位杰出科學(xué)家的研究成果，從純數(shù)學(xué)理論的研究前沿，到數(shù)學(xué)與生命、物理及人類文化的關(guān)系，再到數(shù)學(xué)所存在的固有局限性，展示了現(xiàn)當(dāng)代的偉大數(shù)學(xué)成就。本書既適合學(xué)生拓展視野、增加學(xué)習(xí)興趣，又適合教師作為教學(xué)參考書。廣大的數(shù)學(xué)愛好者也能從中獲益。
本書講述的是一個(gè)關(guān)于人類如何理解這個(gè)奇異的對(duì)稱世界的探索故事，這一主題對(duì)于我們認(rèn)識(shí)世界具有重要的意義。我們的眼睛和大腦被對(duì)稱的物體吸引，從球體到標(biāo)識(shí)，從金字塔到五角大樓。對(duì)稱性指物體之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系或聯(lián)系，它無處不在：在化學(xué)和物理學(xué)中，對(duì)稱的概念解釋了晶體的結(jié)構(gòu)和基本粒子理論；在進(jìn)化生物學(xué)中，自然界的動(dòng)植物利用對(duì)稱性來爭(zhēng)取生存。本書中，作者努力突破數(shù)學(xué)的學(xué)科邊界，通過對(duì)無處不在的對(duì)稱現(xiàn)象的探尋，與讀者分享科學(xué)之美。
本書從數(shù)的起源開始，帶領(lǐng)讀者進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，開啟一段精彩的數(shù)學(xué)之旅。透過數(shù)學(xué)兩大領(lǐng)域代數(shù)與幾何的曲折發(fā)展歷程，體味群星閃耀的數(shù)學(xué)史上天才式數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的不滅貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)家的奇聞趣事、新發(fā)現(xiàn)的艱辛歷程、迎難而上的科學(xué)家精神貫穿全書。每一個(gè)定理、定律、命題、公式的發(fā)現(xiàn)的背后都有精彩的故事，每一個(gè)猜想的證明都閃耀著人類智慧。但本書不只是停留在數(shù)學(xué)故事的敘述上，更要還原數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程之美，公式的推導(dǎo)，猜想的證明，力圖給讀者思維的快感，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之趣和數(shù)學(xué)之美，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)。
本書是《有向幾何學(xué)》系列成果之四.在《平面有向幾何學(xué)》和《有向幾何學(xué)》系列研究的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運(yùn)用多種有向度量法和有向度量定值法,特別是有向面積法和有向面積定值法,對(duì)平面2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線的有關(guān)問題進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究,得到一系列的有關(guān)平面2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線的有向度量定理,主要包括2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線三角形有向面積的定值定理;點(diǎn)到2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線有向距離的定值定理;共點(diǎn)2n點(diǎn)集重心線有向距離定理;2n點(diǎn)集、2n
本書是《有向幾何學(xué)》系列成果之五.在《平面有向幾何學(xué)》和《有向幾何學(xué)》系列研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運(yùn)用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向面積法和有向面積定值法，對(duì)平面2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線的有關(guān)問題進(jìn)行深人、系統(tǒng)的研究，得到一系列的有關(guān)平面2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線的有向度量定理，主要包括2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線三角形有向面積的定值定理;點(diǎn)到2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線有向距離的定值定理;共點(diǎn)2n+1點(diǎn)
本書圍繞當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教育改革的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合時(shí)代發(fā)展的需要與社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求，以高校數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展與實(shí)踐作為研究主題，探討了高校數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展過程中存在的問題，并提出相應(yīng)的解決方案，旨在為高校數(shù)學(xué)教育者提供一定的幫助。
本書是“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽叢書”中的一本, 由佘志坤主編, 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題組編. 全書分上、下兩冊(cè), 本書為上冊(cè), 共7章, 內(nèi)容包括Euclid空間, 極限與連續(xù), 微分, 級(jí)數(shù), Riemann積分、曲線積分及曲面積分, 反常積分及含參變量積分, 綜合與拓展. 附錄給出了競(jìng)賽試題中一些概念的約定. 書中以二維碼的形式鏈接了競(jìng)賽講解視頻、拓展訓(xùn)練及參考解答. 全部?jī)?nèi)容均由命題組專家精心選材和編寫, 題型豐富, 內(nèi)容充實(shí), 充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的綜合性、高階性、創(chuàng)新性與挑戰(zhàn)性等特點(diǎn).
全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試大綱內(nèi)容常微分方程部分（約60頁(yè)）、實(shí)變函數(shù)部分（約60頁(yè)）、復(fù)變函數(shù)部分（約60頁(yè)）、微分幾何部分（約60頁(yè)）、數(shù)值分析部分（約60頁(yè)）、抽象代數(shù)部分（約60頁(yè)）、概率論部分（約60頁(yè)）典型內(nèi)容和試題的要點(diǎn)、難點(diǎn)、例題與點(diǎn)評(píng)、習(xí)題與解答。
本書精選了中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的5個(gè)建模案例，包括面向節(jié)能的單/多列車優(yōu)化決策問題、多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題、基于幀差法和光流法的前景目標(biāo)提取追蹤模型、基于優(yōu)化模型的多無人機(jī)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的協(xié)同干擾研究、基于改進(jìn)蟻群算法的飛行航跡多目標(biāo)優(yōu)化研究。每個(gè)案例從解析模型、還原程序、評(píng)述論文著手，幫助讀者理解數(shù)學(xué)建模過程，掌握數(shù)學(xué)建模方法，提高數(shù)學(xué)建模能力。每個(gè)案例自成體系，讀者可獨(dú)立閱讀。 本書可供參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的本科生或研究生及相關(guān)問題領(lǐng)域的研究人員作為學(xué)習(xí)材料和建模參考書。
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