"幾百年來(lái)，代數(shù)幾何一直是數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。盡管它最初起源于對(duì)圓、橢圓、雙曲線和拋物線的研究，但這不是一個(gè)容易進(jìn)入的領(lǐng)域。 本書包含一系列練習(xí)題，還有一些背景知識(shí)和解釋，從圓錐曲線開始，最后講到層與上同調(diào)。第一章講述了圓錐曲線，適合大學(xué)一年級(jí)的學(xué)生（甚至高中生）閱讀。第二章引導(dǎo)讀者理解三次曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，而第三章介紹了更高次數(shù)的曲線。這兩章要求讀者學(xué)過(guò)多元微積分和線性代數(shù)的知識(shí)。第四章和第五章研究了比曲線更高維的幾何對(duì)象。抽象代數(shù)現(xiàn)在扮演著至關(guān)重要的角色，因此閱讀本書需要讀者
本書重點(diǎn)論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動(dòng)與運(yùn)動(dòng)分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應(yīng)用實(shí)例；然后概括了共軛…面運(yùn)動(dòng)的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運(yùn)動(dòng)的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓?fù)湫扌闻c輪齒接觸分析的基礎(chǔ)理論與計(jì)算方法。
《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，被譽(yù)為史上zui成功的教科書，牛頓、愛因斯坦、丘成桐等科學(xué)家對(duì)其推崇備至， 曾國(guó)藩、徐光啟、余世存等名人對(duì)其盛贊有加。 《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在于它用公理方法建立起演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范，其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響超過(guò)了任何其他著作。 《幾何原本》自問(wèn)世之日起，在長(zhǎng)達(dá)兩千多年的時(shí)間里，歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個(gè)印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經(jīng)》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。
邏輯思維能力的高低與經(jīng)驗(yàn)的多寡無(wú)關(guān)，它是人類最基本的思維方式，也是幫助我們提升工作質(zhì)量的重要工具。邏輯思維是有跡可循的，也是可以通過(guò)不斷地訓(xùn)練來(lái)提高的。
本書作者以備受讀者歡迎的漫畫《名偵探柯南》中的經(jīng)典橋段為基礎(chǔ)，搭配圖解說(shuō)明，娓娓道來(lái)邏輯思維的思考方式、形成過(guò)程和應(yīng)用場(chǎng)景。無(wú)論你是初次接觸邏輯思維，抑或全然不知其為何物，本書都將對(duì)你的思維提升大有幫助。
現(xiàn)在就讓我們跟柯南一起走進(jìn)邏輯思維訓(xùn)練的奇妙世界，學(xué)習(xí)邏輯推理思維的精髓要
線性代數(shù)課程的基本任務(wù)是學(xué)習(xí)矩陣及其運(yùn)算、行列式、矩陣的秩與線性方程組的求解、向量空間、相似矩陣及二次型等有關(guān)知識(shí)。 學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)線性代數(shù)的基本理論及方法, 并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題, 不僅可為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 還可提高邏輯思維和抽象思維能力, 以及提高分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力.為方便學(xué)習(xí)使用, 本書分為A、B兩冊(cè). A冊(cè)包括第1章矩陣及其應(yīng)用、第3章矩陣的秩與線性方程組、第5章相似矩陣；B冊(cè)包括第2章行列式、第4章向量空間、第6章二次型. 書
本書分為源頭(遠(yuǎn)古時(shí)代的故事)、匯流(中古時(shí)代的故事)、汪洋(近代的故事)三篇，共31章，內(nèi)容包括：古老而模糊的傳奇、兩河之間的沃土、河谷兩岸的輝煌、連接?xùn)|西方的契機(jī)、幾何構(gòu)筑的宇宙模型、木盒子里的機(jī)械宇宙、姍姍來(lái)遲的復(fù)興、角和弦的千變?nèi)f化、“武林秘籍”和擂臺(tái)決斗等。
本書從計(jì)算機(jī)科學(xué)家和工程師等應(yīng)用科學(xué)家的角度介紹了線性代數(shù)的主要概念和一些重要應(yīng)用，同時(shí)不失數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。計(jì)算科學(xué)家和工程師在研究和工作實(shí)踐中都需要理解數(shù)學(xué)的理論概念，以便能夠提出研究進(jìn)展和創(chuàng)新解決方案，基于這一理念，本書對(duì)每一個(gè)概念都做了全面介紹，并通過(guò)一些例子補(bǔ)充解釋。此外，書中大多數(shù)定理都是先給出嚴(yán)格證明，然后通過(guò)數(shù)值例子在實(shí)踐中加以證明。在適當(dāng)?shù)那闆r下，主題也通過(guò)偽代碼的方式呈現(xiàn)，從而突出代數(shù)理論的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。
《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》研究近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性問(wèn)題, 包括KAM環(huán)面的存在性、有效穩(wěn)定性和擬有效穩(wěn)定性等問(wèn)題. 《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》涉獵了Hamilton系統(tǒng)、扭轉(zhuǎn)映射、辛映射等通常形式和參數(shù)形式的多種近可積系統(tǒng). 從應(yīng)用角度, 《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》探討了擾動(dòng)氫原子的Hamilton系統(tǒng)和近可積小扭轉(zhuǎn)映射的軌道運(yùn)行機(jī)制. 《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》主要使用Cauchy積分估計(jì)技術(shù)和快速Newton迭代方法等分析工具. Newton迭代程序主要應(yīng)用有限等步長(zhǎng)迭代和無(wú)限迭代兩種方案
《矩陣特征值定位理論》較為全面、系統(tǒng)地介紹了矩陣特征值定位的基本理論、方法及其相關(guān)問(wèn)題. 《矩陣特征值定位理論》共五章, 包括預(yù)備知識(shí)、Ger.gorin 圓盤定理與嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣、Brauer 卵形定理與雙嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣、幾類結(jié)構(gòu)矩陣的特征值定位與估計(jì)(包括非負(fù)矩陣譜半徑的估計(jì)、隨機(jī)矩陣非 1 特征值的定位與估計(jì)、Toeplitz 矩陣特征值的定位等)以及與矩陣特征值定位相關(guān)的其他問(wèn)題(如嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的 Schur 補(bǔ)、B-矩陣與實(shí)特征值的估計(jì)、線性互補(bǔ)問(wèn)題解的誤差估計(jì)、矩陣偽譜
本書是陳難先院士對(duì)于其科研生涯中主要的貢獻(xiàn)——默比烏斯反演的應(yīng)用的總結(jié)。但本書并沒有局限于純粹學(xué)術(shù)專著的風(fēng)格，而是盡量寫得通俗易懂，以激發(fā)讀者對(duì)于這一美妙方法的興趣。 20世紀(jì)80 年代，人類進(jìn)入信息時(shí)代，科學(xué)技術(shù)中的各種逆問(wèn)題蓬勃興起。作者運(yùn)用默比烏斯反演方法使問(wèn)題的解出現(xiàn)了新的面貌。在Nature 雜志引發(fā)了整版評(píng)論。物理界大都熟悉傅里葉變換和拉普拉斯變換之類的積分變換，但對(duì)默比烏斯變換與默比烏斯反演之類的級(jí)數(shù)變換了解甚少。本書就是要從物理的角度去感受默比烏斯反演方法特有的趣味和生命力。本書
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