有限群理論是研究對稱性的重要數學基礎,在理論物理、量子化學、晶體學、計算機編碼、量子通信、信息加密等領域有重要應用。本書介紹了作者在有限群構造領域的主要研究成果。為了便于讀者閱讀,本書詳細介紹了有限群論的基本概念、基本定理及其證明,內容是自封的。主要內容為:群的基本知識,群的作用,有限冪零群與超可解群,階為p2q2,pq3,p2q3,p3q3 的有限群的完全分類(這里p,q 是不同的素數)。本書可以作為理工科專業高年級本科生、研究生參考用書,也可以作為自然科學工作者的參考讀物。
本書為日本數學家遠山啟的函數科普作品,書中以“理解函數”為線索,以人物對話的形式,從算術開始逐步講解函數的本質概念及其發展,為讀者完整呈現了函數概念,并引導讀者理解“從靜止走向運動、從離散走向連續、從運算走向關系”的數學思想。 本書可作為理解函數的科普讀物,也可作為函數教學的參考資料。
矩陣作為工具,脫胎于求解線性方程組,歷經長期發展,如今的情況則是凡有多元處必有矩陣,矩陣(包括向量)知識早已成為大學生鉍備的數學基礎知識,矩陣理論也逐步進入各高校理工商等學科的研究生課堂,并最終演變成許多專業的基礎核心課程,甚至有學者斷言它相當于研究生的線性代數 高等數學,是研究生后續數學課程和專業課程的基礎。本書基于作者長期的教學實踐和對數學教育的觀念,主要包括線性方程組、線性空間與線性變換、內積空間、特殊變換與特殊矩陣、范數及其應用、矩陣分析及應用以及特征值問題等內容,涵蓋了空間與
本書內容如下:1. 集合與關系,2.拓撲與范疇,3.偏序集與格,4.分配格與完備格,5.Galois伴隨,6.Frame與連續格,7.完全分配格,8.邏輯代數. 前四章是整個格論的基礎,講述預備知識和格論的基礎知識;第五章講述兩種形式:保序的Galois伴隨和逆序的Galois伴隨,第六章和第七章講述格的連續性和分配性,第八章,邏輯代數講述邏輯學中基本的邏輯系統所對應的邏輯代數
本書內容主要包括張量譜理論和一致超圖相關的基本概念和基礎知識、張量行列式和高階跡、非負張量及其剖分、偶數階一致超圖的LaplaceBeltrami 張量、一致超圖的正則 Laplacian 張量、一致超圖的特征向量、一致超圖的特征值、特殊超圖及一致超圖的譜對稱性等,并附有相關的參考文獻. 本書可供高等學校相關專業高年級本科生、研究生和教師以及相關科研工作者、工程技術人員參考.
本書系統闡述用于數學教育專業領域的教育統計、教育測量和教育評價的基礎知識和基本技術. 主要內容包括教育測評概述、統計基礎、統計推斷、教育測量質量分析、教育測量項目分析、數學測驗試卷的設計、教育調查問卷的開發、教育評價量表的建構、教育評價的實用技術等. 本書注重理論性和實用性的統一, 內容豐富、闡釋清晰、用例典型.
本書分為四個部分:第一部分介紹了基本概念和 ZU 的公理;第二部分討論了如何由此引出自然數、實數、線等概念;第三部分的主題是基數和序數;第四部分主要討論了選擇公理和連續統假設。本書不僅由淺入深地呈現了集合論領域的技術手段和證明結論,還論述了這些工作背后的哲學動機,可以讓讀者了解那些貌似繁雜冗長的技術細節背后的哲學思考。
《圓錐曲線論》將圓錐曲線的性質網羅殆盡,把綜合幾何發展到最高水平,使后人在將近兩千年的時間里都沒有插足的余地,直到笛卡兒等人創立坐標幾何、帕斯卡等人創立射影幾何,才使得圓錐曲線論有所突破。天文學家開普勒、數學家萊布尼茲等亦從中受益。《圓錐曲線論》集歐幾里得、阿基米德等前人之大成,同時將該領域的研究向前推進了一大步,證明了三種圓錐曲線都可以由同一個圓錐體截取而得,并給出拋物線、橢圓、雙曲線、正焦弦等名稱。阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中給提出了最早的坐標制思想,即以圓錐體底面直徑作為橫坐標
本冊教材分 4個單元,用 14個活動分別介紹了圖像處理、圖文編排、 Flash動畫制作以及通過班級網絡進行交流學習等知識。內容豐富,由淺入深,操作步驟清晰。
線性代數在現代科學的各個領域都具有廣泛的應用,是高等院校理工、經管等各專業的一門重要的基礎課。本書是我們在清華大學出版社出版的《線性代數》(第2版)的配套輔導書,也可以獨立使用