本書分為三個(gè)部分，第一部分是百變幻方——娛樂數(shù)學(xué)第一名題，對(duì)古今中外在幻方研究中的發(fā)現(xiàn)和成果進(jìn)行了較詳細(xì)的介紹；第二部分是素?cái)?shù)，介紹了素?cái)?shù)的有趣現(xiàn)象和未解之謎。第三部分是娛樂數(shù)學(xué)其他經(jīng)典名題，包括數(shù)字啞謎、數(shù)學(xué)金字塔、自守?cái)?shù)、累進(jìn)可除數(shù)，以及“數(shù)學(xué)黑洞”現(xiàn)象、棋盤上的哈密頓回路、八皇后問題、梵塔、重排九宮等問題。書中題材廣泛、內(nèi)容有趣，能夠啟迪思想、開闊視野，有助于提高讀者分析問題和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)是一門充滿智慧的學(xué)問。在人類數(shù)千年的歷史中，數(shù)學(xué)不斷推動(dòng)著文明的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展。數(shù)學(xué)不僅可以用于丈量土地、交易貨物，而且可以用于設(shè)計(jì)飛船，幫助人類飛向太空。可以說，數(shù)學(xué)無處不在，而又博大精深。 對(duì)于小朋友來說，應(yīng)該如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維？在這本書中，作者結(jié)合大量的歷史知識(shí)和生活中的現(xiàn)象，撰寫了80多篇有趣的數(shù)學(xué)故事。這些故事不僅展示了數(shù)學(xué)的作用，而且有利于小朋友培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光分析問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題和解決問題。 本書適合喜愛數(shù)學(xué)的小朋友閱讀。
本書主要介紹了無窮維下非光滑函數(shù)和非凸集合的一些基本概念和性質(zhì)，以及應(yīng)用到控制理論中。首先在引言章節(jié)，作者從數(shù)學(xué)優(yōu)化例子出發(fā)引出了本書的主題-經(jīng)典微分學(xué)的深入研究-非光滑分析。然后分別用三章講述了非光滑函數(shù)和非凸集合的一些計(jì)算法則及應(yīng)用場(chǎng)景：第一章介紹了Hilbert空間中的鄰近次微分計(jì)算法則；第二章介紹了Banach空間中廣義梯度的計(jì)算法則；第三章是一個(gè)特別專題，討論了數(shù)學(xué)優(yōu)化的幾個(gè)問題。最后一章討論了常微分方程的控制理論。
萊布尼茲和牛頓關(guān)于微積分優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論聞名整個(gè)學(xué)術(shù)界，甚至是學(xué)術(shù)界之外。現(xiàn)在，學(xué)術(shù)界公認(rèn)，萊布尼茲和牛頓分別獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分，只是牛頓先發(fā)明，萊布尼茲先發(fā)表。但這場(chǎng)爭(zhēng)論在牛頓、萊布尼茲所生活的時(shí)代，甚至在他們?nèi)ナ篮蟮暮芏嗄甓己芗ち遥虚g也發(fā)生了很多趣事。本書既包含了萊布尼茲創(chuàng)建微積分的過程，也包含了萊布尼茲在微積分優(yōu)先權(quán)爭(zhēng)論期間為自己做出的申辯，從中可以了解他創(chuàng)建微積分的過程以及這場(chǎng)爭(zhēng)論發(fā)生的部分緣由和過程。另外，中譯版本中還增加了大量插圖，具有很強(qiáng)的可讀性。
函數(shù)的凸性和廣義凸性是運(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的重要基礎(chǔ)理論．本書第一版系統(tǒng)地介紹數(shù)值函數(shù)的各種類型的廣義凸性以及它們?cè)谶\(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些應(yīng)用．主要內(nèi)容包括:凸集與凸函數(shù)、擬凸函數(shù)、可微函數(shù)的廣義凸性、廣義凸性與最優(yōu)性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調(diào)性與廣義凸性、二次函數(shù)的廣義凸性和幾類分式函數(shù)的廣義凸性．在此基礎(chǔ)上，第二版增加了若干新的成果和使用較多的基本結(jié)果，調(diào)整了一些內(nèi)容順序，某些定理進(jìn)行了簡(jiǎn)化證明等.
本書主要介紹粗糙微分方程及其動(dòng)力學(xué)方面的若干研究成果.全書分為七章. 第1章介紹相關(guān)背景材料;第2章為全書的基礎(chǔ),給出粗糙路徑、高斯粗糙路徑、受控粗糙路徑的定義及相關(guān)性質(zhì);第3章介紹粗糙積分和粗糙微分方程的解理論;第4章介紹隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基本理論;第5章介紹有限維粗糙微分方程所生成隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)力學(xué)——中心流形、隨機(jī)吸引子以及隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的逼近;第6章介紹幾類粗糙偏微分方程的基本解理論,內(nèi)容涵蓋特征線方法、Feynman-Kac表示、半群方法、變分方法;第7章介紹隨機(jī)粗糙偏微分方程生成
本書針對(duì)非凸變分不等式投影類方法中客觀存在的錯(cuò)誤，給出修正的理論結(jié)果，進(jìn)而利用投影技術(shù)研究上述正則非凸變分不等式與不動(dòng)點(diǎn)問題、變分包含問題之間的正確關(guān)系，從而建立正則非凸變分不等式和不動(dòng)點(diǎn)問題之間的等價(jià)性。利用這種等價(jià)性來討論正則非凸變分不等式的解的存在性，并且利用這等價(jià)替代形式來構(gòu)造解正則非凸變分不等式的投影類迭代算法。通過理論證明迭代算法在一定條件下是收斂的。此外，本書從力學(xué)問題引入擬定常變分不等式思路和原理, 建立具時(shí)滯擬定常變分不等式及非凸變分不等式的數(shù)學(xué)模型, 進(jìn)而運(yùn)用非凸分析中近似法
本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。包括包括:緊Kahler流形上復(fù)hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼幾何、不變體系、幾何可變體系、瞬變體系和剛片、自由度與辛幾何、代數(shù)幾何和物理中的超弦理論、二維非線性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不變量理論、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，調(diào)和映射緊性，高余維平均曲率流等。
本書主體內(nèi)容大致分為四個(gè)部分：第3-5章介紹了凸性、計(jì)算模型和凸優(yōu)化的高效性概念以及對(duì)偶性；第6-8章分別介紹了梯度下降法、鏡像下降法和乘性權(quán)重更新法以及加速梯度下降法等一階方法；第9-11章介紹了牛頓法和線性規(guī)劃的各種內(nèi)點(diǎn)法；第12章和第13章介紹了用于線性規(guī)劃和一般凸規(guī)劃的橢球法等割平面方法。另外，第1章通過講述連續(xù)優(yōu)化和離散優(yōu)化之間的相互作用的簡(jiǎn)要?dú)v史來概述本書：探索離散問題的快速算法如何推動(dòng)凸優(yōu)化算法的改進(jìn)。
本書通過一系列重要的數(shù)學(xué)地標(biāo)，系統(tǒng)地梳理了微積分理論，既包含課堂上沒講授的數(shù)學(xué)通識(shí)內(nèi)容，又包含對(duì)一些復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)的細(xì)致拆解，還包含微積分在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，幫助讀者開闊數(shù)學(xué)視野、提高數(shù)學(xué)思維、加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。 全書共分為四篇：第一篇“數(shù)學(xué)通識(shí)，一些你應(yīng)該了解的觀點(diǎn)和事實(shí)”為讀者構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理念和方法；第二篇“從有限到無窮，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的分水嶺”解釋高等數(shù)學(xué)何以稱為高等？大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容相比是否存在一個(gè)明確的分水嶺？為微積分的引入做好鋪墊；第三篇“從局部到整體，微積分的華彩樂章
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